Visor de obras.

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FEDEA y Universidad Carlos III de Madrid

FEDEA y Universidad Carlos III de Madrid

Universidad de Valencia

El desarrollo reciente de la teoría de los ciclos apunta fundamentalmente en dos direcciones diferentes. La primera de ellas responsabiliza de la recesión al comportamiento estocástico del entorno. Según este enfoque, la recesión de los noventa se debe a una secuencia de shocks negativos que afectaron el nivel de producción a través de un complejo entramado de mecanismos de propagación muy diversos. Dentro de este grupo no existe unanimidad, tanto desde un punto de vista teórico como empírico, sobre qué tipos de shocks son fundamentales para explicar los ciclos, y en particular, si las recesiones son causadas fundamentalmente por shocks de oferta, tecnológicos, o de demanda¹¹². La segunda corriente considera que las recesiones forman parte de un proceso determinista y no lineal, que nuestro desconocimiento nos lleva a percibir como estocástico. En dicho marco, la recesión de los noventa no es más que un período de bajo crecimiento, al que estábamos condenados desde el comienzo de los tiempos, y que hemos tenido que sufrir debido a las no linealidades de la ley de evolución de la economía española.

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El presente trabajo sigue la primera línea de investigación apuntada, y se enmarca en particular dentro de la corriente conocida como teoría de los ciclos reales (CR de aquí en delante). En primer lugar, y dada la escasez de estudios en este área¹¹³, pretendemos caracterizar ciertas propiedades del comportamiento cíclico de la economía española, del cuál la crisis de los años noventa no es mas que el episodio más reciente. A continuación, mediante la calibración de un modelo estocástico de crecimiento, veremos en que medida somos capaces de reproducir algunas de dichas propiedades. Nuestro objetivo principal es entender cómo funcionan ciertos mecanismos propagadores de los shocks. Más concretamente, vamos a investigar el papel que la subutilización de factores ha tenido en el ciclo económico español. Las encuestas de coyuntura industrial sugieren que las empresas generalmente subutilizan su capacidad productiva. Esta subutilización parece ser una característica permanente de nuestras economías, y su variabilidad nos induce a pensar que la subutilización también juega un papel importante en la amplificación de los shocks.

Como antecedentes, cabe resaltar que una parte de la literatura reciente viene prestando una especial atención a la subutilización de factores. Existe marcada evidencia sobre la importancia que, para com prender los mecanismos de trasmisión de los shocks, tienen aquellos fenómenos que afectan a la utilización de la mano de obra: fenómenos tales como la «retención de empleo» (labor hoarding), la «eficiencia del trabajo», o la «búsqueda de empleo»¹¹⁴. Además, comienza a existir cierta evidencia sobre la importancia que la utilización del capital tiene en el ciclo económico. Tal como lo establecen Burnside y Eichenbaum (1994), si la utilización del capital es procíclica, un shock tecnológico positivo se amplifica gracias al incremento de la utilización del capital que éste genera¹¹⁵.

En este trabajo evaluamos diferentes mecanismos de propagación de los shocks, todos ellos ligados a la subutilización de los factores productivos,   —243→   mediante la simulación de economías calibradas sobre datos españoles. Para ello utilizaremos la metodología propuesta por Kydland y Prescott (1982) y la desarrollada posteriormente por King, Plosser y Rebelo (1988) y Christiano (1988). En un modelo competitivo de equilibrio general dinámico, supondremos que la subutilización del capital es óptima y está asociada a una tecnología de depreciación. Este postulado, conocido como la hipótesis de depreciación en uso, aparece vinculado a una corriente de la literatura que asocia el fenómeno de la depreciación con el problema del deterioro provocado por el uso de las máquinas¹¹⁶. Dicha literatura presupone que la depreciación es una función creciente y convexa de la utilización, lo cuál hace de la utilización una variable procíclica que amplifica el efecto de los shocks¹¹⁷. Además, y siguiendo a Ruiz-Tamarit (1995), supondremos que la depreciación de las máquinas puede ser reducida mediante una actividad de mantenimiento. Si suponemos que es más barato para la empresa realizar las actividades de mantenimiento cuando las máquinas están paradas que en períodos de plena utilización, la inclusión de costes de mantenimiento refuerza el efecto procíclico de la utilización¹¹⁸. En este artículo estudiamos el efecto conjunto que los costes de mantenimiento y la utilización tienen en el ciclo económico español, mediante una evaluación cuantitativa del mecanismo propagador de los shocks que va asociado a dichas variables.

Los supuestos que utilizamos respecto al comportamiento cíclico de las variables de interés son los más plausibles a partir de la evidencia empírica. Los datos de las encuestas industriales sugieren que utilización y depreciación son procíclicas. Sin embargo, esta evidencia no es particularmente concluyente. En el caso de la utilización, las estadísticas se construyen a menudo a partir de indicadores de producción, como en el caso de los EE. UU. (Shapiro (1989)), o carecen de la homogeneización necesaria, como en el caso español¹¹⁹. En el caso de la depreciación, aunque los datos son fundamentalmente contables, cabe pensar que la   —244→   depreciación física claramente es procíclica y que el supuesto alternativo se fundamenta en argumentos que nosotros no consideramos en la modelización, tales como la obsolescencia. El carácter contracíclico de los costes de mantenimiento es, si cabe, una cuestión más controvertida. A este respecto, Fay y Medoff (1985) estiman que en períodos de recesión las empresas dedican alrededor del 3 % de sus horas totales a actividades útiles distintas de la actividad principal, de las cuales más de dos tercios tienen que ver con actividades de mantenimiento y reparación.

Es de hacer notar que, el término mecanismo de propagación se utiliza indistintamente en esta literatura para referirse a dos fenómenos, que si bien están relacionados, son diferentes: la amplificación y la persistencia. Diremos que un mecanismo propagador es esencialmente amplificador, cuando la varianza de la producción es significativamente superior a la varianza del shock. Por otra parte, diremos que un mecanismo propagador es esencialmente persistente, cuando la persistencia de la producción es significativamente superior a la persistencia del shock¹²⁰. Nuestro interés principal es cuantificar el componente amplificación del mecanismo propagador asociado a la subutilización del capital. En términos de persistencia, nuestro modelo se comporta de forma similar al modelo de retención de empleo de Burnside et al. (1993).

Desde el artículo seminal de Kydland y Prescott (1982), mucho se ha discutido sobre la importancia que los shocks tecnológicos tienen en el comportamiento cíclico de las economías modernas y sobre la pertinencia del residuo de Solow como medida de dichos et al. En ese sentido, los resultados principales de esta investigación son: (1) la desviación estándar del shock tecnológico es sensiblemente menor a la desviación estándar del residuo de Solow, gracias a la mayor flexibilidad productiva que permite una utilización variable del capital; (2) el mecanismo amplificador asociado a la utilización del capital posibilita que la desviación estándar de la producción sea similar a aquella de los datos, aun cuando el shock tecnológico es significativamente menos volátil; (3) la flexibilidad productiva y el mecanismo amplificador dan lugar a persistencia en la tasa de crecimiento del producto.

Cabe pensar que la subutilización de los factores productivos   —245→   puede haber jugado un papel importante en el ciclo económico español. Para evaluar cuantitativamente esta circunstancia utilizamos el modelo propuesto, calibrado con los datos de la economía española, para determinar el efecto de los shocks observados sobre la senda de la economía. Encontramos que la economía artificial experimenta una recesión en los noventa, cuya amplitud aproxima la recesión que muestran los datos.

El artículo se organiza como sigue. En la sección siguiente se discute brevemente el conjunto de datos de referencia y sus implicaciones sobre los principales hechos estilizados de la economía española. A continuación, se describe el modelo y se ofrecen algunas intuiciones sobre el mecanismo de propagación de los shocks que incorpora. Las secciones 5 y 6 se dedican a la calibración y la sección 7 discute los principales resultados. Finalmente, se presentan las conclusiones.

Las medidas de producción, consumo, etc. que recoge la Contabilidad Nacional adolecen de ciertas inconsistencias, en particular en lo que respecta al tratamiento de los bienes de consumo duradero¹²¹. Además, la caracterización del comportamiento cíclico de una economía depende crucialmente del conjunto de medidas que se consideren, el cual debe ser consistente con la clase de modelos que se pretende utilizar.

A partir de los datos trimestrales de la Contabilidad Nacional. Dolado et al. (1993), ofrecen una primera descripción de las regularidades cíclicas de la economía española. De las conclusiones extraídas por dichos autores nos interesa destacar las siguientes:

(a) la producción española es poco volátil, cuando se la compara con otras economías desarrolladas, (b) en contradicción con la teoría del ciclo de vida, el consumo es más volátil que la producción y (c) las exportaciones netas son contracíclicas. Alternativamente, y siguiendo los criterios propuestos por Christiano (1987), Puch y Licandro (1995) han construido para la economía española un conjunto de medidas consistente   —246→   con el modelo de crecimiento neoclásico¹²². Las principales características de nuestros datos son:

• La medida de consumo resulta de sumar el consumo de bienes no duraderos y servicios (según la Contabilidad Nacional), a una medida de los servicios de los bienes de consumo duradero. La exclusión, en nuestra medida de consumo, del consumo de bienes duraderos se debe a una razón teórica: el flujo de servicios que un bien duradero genera se extiende mas allá de un trimestre, razón por la cual su compra no debe imputarse como consumo sino como inversión. Como contrapartida, lo que hemos imputado como consumo es el servicio generado por el stock de dichos bienes.

• La medida de inversiones resulta de sumar a la inversión fija (según la Contabilidad Nacional), el consumo de bienes duraderos. En consecuencia, el stock de capital contiene entre sus componentes un stock de bienes duraderos.

• La medida de producción resulta de sumar al PIB una estimación de los servicios de los bienes de consumo duraderos y restarle las exportaciones netas de importaciones¹²³.

• La serie de horas trabajadas actualizada procede de la homogeneización de las series mensuales por trabajador de la Encuesta de Salarios llevada a cabo por Carbajo y García-Perea (1987). El dato original es mensual y se refiere exclusivamente a trabajadores, por lo que la hemos transformado en trimestral y referido a ocupados.

• Siguiendo a Hansen (1985), las medidas de empleo y población activa están ajustadas por una medida de ganancia media por grupos de edad y sexo, medida que pretende compensar en parte los efectos de los cambios en él capital humano sobre la productividad del trabajo.

• Todas las medidas fueron transformadas en términos per capita, dividiendo por la población activa¹²⁴. Esta transformación es necesaria para obtener una economía que crece debido exclusivamente al progreso técnico exógeno.

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Momentos	Contabilidad Nacional 70:1 94:4	Datos de referencia 70:1 94:4
sy	0,0117	0,0162
sc/sy	1,0763	0,6359
si/sy	3,8847	2,3920
sg/sy	1,0328	0,7661
snx/sy	0,0106	-
corr(nxt/yt, yt)	-0,5034	-

Datos trimestrales de contabilidad nacional y nuestro conjunto de medidas de referencia. Las variables son y, output; c, consumo privado; i, inversión fija; g, consumo del sector público; nx, exportaciones netas. Todas las variables son reales y están en logaritmos excepto las exportaciones netas.

Como puede observarse en el Cuadro 1 la utilización de un conjunto u otro de medidas tiene efectos importantes sobre los momentos de interés del componente cíclico de las principales variables de la economía española¹²⁵. En particular, hay un importante aumento de la volatilidad de la producción (de 1,17% a 1,62%), debido fundamentalmente a la exclusión de las exportaciones netas, cuya correlación con el PIB es negativa. Como consecuencia del punto anterior, la volatilidad relativa de los componentes de la demanda disminuye significativamente. Además, la substitución del consumo de bienes duraderos por una estimación del servicio del stock de bienes duraderos, alisa la serie de consumo y reduce su volatilidad, contribuyendo a la disminución de la volatilidad relativa del consumo respecto a la producción. Se puede observar que, según los datos de la Contabilidad Nacional, el consumo es más volátil que la producción (la volatilidad relativa es 1,08%), en tanto que según nuestras medidas la volatilidad relativa del consumo es 0,64%.

Finalmente cabe preguntarse si los datos agregados de la economía española presentan crecimiento equilibrado en el período 1970:1:4. Siguiendo a Puch y Licandro (1995) conjeturamos que los datos de 1976 en adelante van a ser capaces de recoger mejor que el conjunto de la muestra las propiedades de largo plazo de la economía española, en particular en lo que respecta al ratio capital-producto, la tasa de crecimiento y la participación de los salarios. Dicha elección se fundamenta en: i) Nuestros datos de horas trabajadas per capita (Gráfico 1) presentan hasta mediados de los ochenta una marcada tendencia decreciente, lo   —248→   cuál se explica fundamentalmente por una importante caída en el número de horas por trabajador en los setenta, y en menor medida, por una caída de la tasa de empleo en los ochenta; ii) El ratio capital producto (Gráfico 2) presenta cierta tendencia, aunque encontramos que admite

La serie de capital es la serie oficial y la serie de producto es el PIB sin exportaciones netas.

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un cambio de media que situamos en el segundo trimestre de 1975¹²⁶; iii) Encontramos además evidencia en favor de una media segmentada en 1975:2, tanto en la serie de producción como en la serie de capital¹²⁷.

En la medida en que vamos a seguir la estrategia de Prescott (1986), tanto para calcular el residuo de Solow como para calcular nuestra medida de los shocks a la tecnología, las circunstancias anteriores tienen importantes implicaciones¹²⁸. En particular, encontramos que el residuo de Solow (Gráfico 3) también presenta un cambio de media en el período 75:2. En la sección 6 discutimos las ventajas de nuestra selección del período muestral. Además, como se puede comprobar en las Tablas 1 y 3, las propiedades de los segundos momentos de los datos no cambian sustancialmente al restringir la muestra.

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El modelo presentado en este artículo sigue la tradición de los modelos de CR y es un a versión modificada del modelo de trabajo indivisible propuesto por Hansen (1985), al cual incorporamos consumo público como en Christiano y Eichenbaum (1992), retención de empleo como en Burnside et al. (1993) depreciación en uso como en Burnside y Eichenbaum (1994) y costes de mantenimiento como en Licandro y Puch (1995).

Una manera simple de introducir un nivel óptimo de utilización en un modelo estocástico de crecimiento, es suponer que la tasa de depreciación depende de la tasa de utilización del capital. Este supuesto es conocido en la literatura como depreciación en uso: el desgaste de las máquinas aumenta con su utilización. Bajo hipótesis generales sobre la función de depreciación, las tasas de utilización y depreciación tienen un comportamiento procíclico. En la línea del trabajo de Ruiz-Tamarit (1995), vamos a suponer además que las empresas pueden reducir la depreciación de las máquinas mediante la realización de actividades de mantenimiento. En ese sentido, supondremos que la depreciación dt, es una función del ratio de los costes de mantenimiento sobre el capital, que denotaremos mt, y de la tasa de utilización del capital, que denotaremos ut: dt = d(mt, ut), decreciente en mt, creciente en ut, y convexa.

La economía está poblada por un gran número de individuos, que normalizamos a uno por simplicidad, los cuáles viven infinitos períodos. El equilibrio competitivo lo vamos a caracterizar mediante la resolución del problema de un planificador central que maximiza la esperanza de la utilidad del individuo representativo:

(1)

donde b representa el factor de descuento, Ct el consumo, nt la tasa de empleo, T la dotación individual de tiempo productivo, y un coste fijo que cada individuo incurre por ir a trabajar y wtl, el trabajo efectivo que cada individuo realiza, siendo wt, el nivel de esfuerzo y l la cantidad de horas que un individuo trabaja. q un parámetro positivo¹²⁹.

Por otra parte, supondremos que la producción en t, que denotamos Yt, resulta de combinar el capital efectivamente utilizado, Ktut, y las   —251→   horas efectivamente trabajadas, ntlwt, mediante una tecnología CobbDouglas. La existencia de costes de mantenimiento nos lleva a especificar la tecnología en los términos siguientes:

Yt = (Kt ut)(1-a) (nt l wt Xt)a - mt Kt.

(2)

Supondremos que el progreso técnico es ahorrador de trabajo y que la variable Xt, que representa el estado agregado de la tecnología, sigue el proceso estocástico

Xt = Xt-1 exp{y+ vt},

(3)

donde vt, es un proceso i. i. d. con media cero y desviación estándar sv, y g es una constante positiva.

La restricción agregada de recursos viene dada por:

Ct + Kt+1 - (1 - d(mt, ut)) Kt + Gt ≤ Yt

(4)

donde Gt representa el consumo público del período t. Supondremos además que Gt sigue un proceso estocástico exógeno

Gt = Xtgt

(5)

donde gt sigue la ley de movimiento

ln(gt) = (1- r) ln(g) + r ln(gt-1) + ∈t;

(6)

ln(g) es la media del componente estacionario del gasto público, ln(gt), el parámetro 0 < r < 1 y ∈t es un proceso estocástico i. i. d. con media cero y desviación estándar sg.

Mediante la elección de planes contingentes para {Yt, Ct, Kl + 1,+ ut, nt, wt, mt: t ≥ 0}, el planificador maximiza (l) sujeto a (2) - (6) y dados K0, X-1 y g-1.

Falta por especificar el conjunto de información que el planificador dispone cuando toma sus decisiones en t. Siguiendo a Burnside y Eichenbaum (1994) suponemos que nt y Kt se eligen antes que Xt y gt, sean observadas por el planificador. Dichos autores denominan a esta   —252→   hipótesis «factor hoarding»: dado que las decisiones de capital y empleo se toman antes que se conozcan los shocks, las empresas deberán ajustarse mediante cambios en la utilización (esfuerzo) de ambos factores.

Finalmente, es conveniente escribir el problema del planificador en función de variables estacionarias, en el sentido de convergencia en un entorno no estocástico. Para, lo cual definimos el siguiente conjunto de variables sin tendencia

ct = ln(Ct/Xt), kt+1 = ln(Kt+1/Xt), e yt = In(Yt/Xt)

Nótese que gt, mt, ut, wt y nt son estacionarias en un mundo no estocástico¹³⁰.

Tal como se propone en la sección precedente, la función de depreciación debe ser creciente en la tasa de utilización, decreciente en los costes de mantenimiento y convexa. Para llevar adelante los ejercicios de simulación, postulamos la siguiente forma funcional:

donde los parámetros deben verificar las condiciones siguientes: f > 0, 0 < m ≤ 1 y v ≥ 0. Sobre la senda de crecimiento equilibrado, la tasa de depreciación es constante e igual al parámetro d. Además, cuando m = v = 0, la función de depreciación depende exclusivamente de la tasa de utilización y su forma funcional es la misma que en Burnside y Eichenbaum (1994). Finalmente, para valores relativamente pequeños de v y para valores razonables de m y u, la función es creciente en u, decreciente en m y convexa.

El mecanismo de propagación más importante de esta economía, el cual está asociado a la utilización y a los costes de mantenimiento, viene caracterizado por el siguiente subconjunto de las condiciones óptimas del planificador:

  —253→  

(7)

(8)

Las ecuaciones (7) y (8) representan respectivamente las reglas óptimas para los costes de mantenimiento y la utilización.

La forma paramétrica elegida para la función de depreciación, hace relativamente fácil la calibración de algunos de sus parámetros en estado estacionario: las ecuaciones (7) y (8) nos permiten calibrar m y f, y en particular se puede demostrar que m = m/d. Por el contrario, el parámetro v no puede ser calibrado a partir de las propiedades de largo plazo de la economía.

Es fácil comprobar, diferenciando la ecuación (7), que los costes de mantenimiento y la utilización se mueven en sentido contrario. El comportamiento contracíclico de los costes de mantenimiento, está garantizado por la hipótesis v > 0. El comportamiento procíclico de la utilización se deriva de la ecuación (8). Dada la definición de la tecnología, ecuación (2), es fácil apreciar como una tasa de utilización procíclica, unida a costes de mantenimiento contracíclicos, amplifica el efecto de un shock tecnológico.

Para calibrar el modelo, sobre nuestro conjunto de medidas trimestrales de la economía española, hemos aplicado la metodología descrita en Cooley y Prescott (1995) para el período 1976:1-1994:4. El Cuadro 2 recoge los valores seleccionados de los parámetros del modelo. Como en Burnside et al. (1993), hemos fijado la dotación individual de tiempo productivo, T, en 1.369 horas por trimestre, y hemos supuesto que los hogares tienen un coste fijo por ir a trabajar, y, de 60 horas por trimestre. El tipo de interés real lo hemos supuesto igual a un 3,75% anual en estado estacionario.

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Preferencias
Tipo de interés anual (1)	r	3,75% = b = ,9908
Dotación individual de tiempo (1)	T	1.369
Coste fijo por trabajar (1)	y	60
Preferencia por el ocio (3)	q	3.844
Esfuerzo en estado estacionario (3)	w	0.6796
Jornada laboral media (2)	l	477.90
Empleo de estado estacionario (2)	ñ	0,8417
Tecnología
Participación de los salarios (1)	ã	0,6529
Elasticidad del empleo (3)	a	0,6449
Utilización del capital (1)	u	0,78
Ratio capital-producto (2)	k/y	9,3816
Coste de mantenimiento (3)	m	0,0013
Participaciones en el producto (2)
Consumo privado	c/y	0,6115
Inversión	i/y	0,2602
Consumo público	g/y	0,1283
Función de depreciación
Tasa de depreciación media (2)	d	0,0223
(3)	f	0,6667
(3)	m	0,0597
Derivada cruzada (4)	v	0,0046
Procesos estocásticos
Tasa de crecimiento (2)	g	0,0042
Desviación estándar del shock tecnológico (5)	sv	0,0065
Coeficiente de correlación del gasto público (5)	r	0,9805
Desviación estándar del gasto público (5)	sg	0,0070

Criterios de calibración: (1) información externa, (2) media muestral, (3) resolución del modelo en estado estacionario, (4) calibración a momentos de 2º orden y (5) propiedades del proceso estocástico.

Para calibrar la participación de los salarios en la renta, que denotamos a, hemos corregido los datos de la Contabilidad Nacional por los siguientes motivos: (a) para tener en cuenta que parte de la renta correspondiente a trabajadores por cuenta propia, imputada como renta del capital, debe imputarse como renta del trabajo¹³¹; y (b) hemos incluido como renta del capital, el flujo de servicios imputado al fondo de bienes de consumo duradero. Importa destacar que, dada la especificación adoptada para la tecnología en (2), el parámetro a debe verificar a = (1 - ), siendo el ratio de los costes de mantenimiento sobre la producción   —255→   bruta de costes de mantenimiento, es decir = mK/(Y + mK). Hemos de tener presente que la introducción de costes de mantenimiento hace que la elasticidad del empleo a difiera de la participación del trabajo en la renta .

El resto de los parámetros, con la excepción de v, se escogen de manera que la senda de crecimiento equilibrado del modelo se corresponda con las propiedades de largo plazo de los datos. Para ello, calibramos las participaciones de los componentes de la demanda (consumo, inversión y gasto público), el ratio capital producto k/y, la tasa media de crecimiento trimestral g y la tasa de depreciación d, a los valores promedio de los datos. Del mismo modo hemos calibrado la duración de la jornada laboral media l y la tasa media de empleo n. La tasa de utilización del capital de estado estacionario u se escoge igual al valor medio de las estadísticas oficiales de utilización de la capacidad productiva en la industria. Con esta selección de valores estacionarios es posible resolver el estado estacionario no estocástico del modelo en: la tasa de costes de mantenimiento m, el esfuerzo w, el parámetro q y los parámetros de la función de depreciación, f y m.

Dado que en el modelo estándar de CR, la productividad marginal del capital debe igualar a r + d en estado estacionario, no es posible fijar independientemente a, b y k/y. Cooley y Prescott (1995) calibran a y k/y a los datos y utilizan la condición de Euler para calcular r, y por lo tanto b. Christiano y Eichenbaum (1992), dan valores a b y estiman a de forma que k/y coincida con la respectiva media muestral. La existencia de costes de mantenimiento introduce una brecha adicional entre el tipo de interés y la productividad marginal del capital: en estado estacionario, la productividad marginal del capital debe ser igual a r + d + m. Dado que no disponemos de información sobre costes de mantenimiento, nuestra estrategia de calibración ha sido utilizar los datos para calibrar a y k/y, como Cooley y Prescott, fijar b como Christiano y Eichenbaum y utilizar la condición de primer orden del capital para calcular m. De manera equivalente hubiéramos podido fijar m y resolver para b. En el Apéndice evaluamos la sensibilidad de nuestros resultados a cambios en m.

El criterio para la calibración de v es exigir que ciertas propiedades de los segundos momentos de las variables de la economía artificial aproximen lo más posible los correspondientes estadísticos calculados a partir de los datos de la economía española¹³². Más concretamente, v se   —256→   escoge para ajustar la volatilidad relativa de la inversión al producto. Este procedimiento es empíricamente justificable, en la medida que el momento de segundo orden que sirve para calibrar v no es de utilidad para dar respuesta a la pregunta que nos formulamos.

Para completar la calibración es necesario elegir valores para los parámetros de los procesos estocásticos que representan el estado de la tecnología y el gasto público. La medida estándar del residuo de Solow no se corresponde con la medida de los shocks a la tecnología vt, que hemos especificado en la sección 3. En primer lugar, debemos tener en cuenta que la serie de capital oficial fue construida bajo la hipótesis de inventario permanente, que presupone una tasa de depreciación constante¹³³. En segundo lugar, cuando la intensidad de utilización de los factores productivos varía, el stock de capital y las horas trabajadas no son una buena medida de los servicios productivos de dichos factores. Para construir una medida de los shocks tecnológicos, que sea consistente con nuestro modelo, necesitamos datos sobre utilización del capital, costes de mantenimiento, depreciación y esfuerzo. Lamentablemente no disponemos de datos fiables sobre dichas variables. Siguiendo a Burnside et al. (1993) y a Burnside y Eichenbaum (1994), hemos utilizado el modelo para generar las series no observadas y así poder construir una medida de los shocks tecnológicos que sea consistente con nuestras hipótesis. Para ello hemos procedido de la forma siguiente:

• Dados los parámetros g, a, d, f, v y m, el valor inicial de Kt y los valores observados de Yt e It, hemos obtenido recursivamente una medida para las variables mt, ut, dt, y Kt. Para lo cual hemos operado, a partir del período inicial y en cada período t, de la manera siguiente: (a) dado Yt/Kt, calculamos mt y ut a partir de las ecuaciones (7) y (8), linealizadas en torno a los valores de estado estacionario de las variables Yt/kt, mt, y ut; (b) utilizamos la función de depreciación para calcular dt; y (c) dados Kt e It, utilizamos la ley de evolución del capital para calcular Kt+1. El valor inicial del capital es aquel que hace que la serie generada Kt tenga la misma media que la serie oficial.

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• Un procedimiento similar se ha utilizado para obtener una medida del esfuerzo. Así, para cada período t, hemos generado la serie de wt lt, a partir de la condición de primer orden para el esfuerzo linealizada, tomando como dadas las series de Ct/Yt, y nt, y las medidas de Kt/Yt y mt, construidas según se indica en el punto anterior. Para ajustar el efecto de la reducción de la jornada laboral utilizamos como observable la tasa de empleo nt, y calculamos una variable wt, lt que suponemos estacionaria. En consecuencia, la serie generada de wt es creciente y compensa la reducción de la jornada laboral.

• Una vez construidas nuestras medidas de los servicios de los factores de producción, hemos computado nuestra medida del proceso tecnológico invirtiendo la función de producción (2). La medida obtenida para Xt, es estacionaria en diferencias, y de acuerdo con la ecuación (3), imputamos como medida de los shocks tecnológicos a la innovación asociada a ese proceso.

Serie observada y medida basada en el modelo (trazo continuo).

En los Gráficos 4 y 5 están representadas respectivamente las series observadas y construidas de utilización y de capital. Como puede observarse en el Gráfico 4, la serie de utilización de la capacidad productiva   —258→   que genera el modelo tiene un perfil similar a la serie de utilización de la capacidad productiva de la Encuesta de Coyuntura Industrial, en particular a partir del cambio metodológico introducido en 1987. La caída en las tasas de utilización de la capacidad productiva de la industria durante los 90 anticipa la caída que se produce en las series generadas por el modelo. Dado el comportamiento procíclico de la depreciación, nuestra medida del capital es más lisa que la medida oficial, pues presenta tasas de crecimiento algo menores en los períodos de expansión y algo mayores en los períodos de contracción (ver Gráfico 5).

Serie observada y medida basada en el modelo (trazo continuo).

Una vez que hemos construido las series de horas trabajadas y de capital basadas en el modelo, podemos evaluar las ventajas de restringir la muestra al período 1976:1-1994:4. Los Gráficos 6 y 7 recogen nuestra medida de horas ponderada por el esfuerzo y nuestra medida del ratio capital-producto, respectivamente. Con nuestra selección de la muestra conseguimos que desaparezca la tendencia en la serie de horas y en el ratio capital-producto, aunque estadísticamente no obtenemos estacionariedad. Es claro que no disponemos de un número suficiente de observaciones en lo que queda de la muestra como para asegurar la estacionariedad. Sin embargo, creemos que estas series nos permiten obtener una buena medida de los shocks a la tecnología.

  —259→  

Serie observada y medida basada en el modelo (trazo continuo).

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El Gráfico 8 muestra que nuestra medida del shock tecnológico es menos volátil que el residuo de Solow. Por su parte, y como era de esperar, la serie de depreciación (costes de mantenimiento) generada está correlacionada positivamente (negativamente) con el componente cíclico de nuestra medida de la producción (ver Gráficos 9 y 10).

A partir de este conjunto de series observadas y construidas obtenemos la medida del estado de la tecnología que vamos a utilizar para implementar empíricamente el modelo. En el Cuadro 2 se recogen la desviación estándar del shock tecnológico, así como los parámetros del proceso del gasto público «sin tendencia» especificado en la ecuación (6)¹³⁴.

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El objetivo principal de este trabajo es evaluar cuantitativamente el mecanismo propagador de los shocks asociado a la subutilización del capital. En primer lugar, el Cuadro 3 presenta los segundos momentos de los datos filtrados por HP correspondientes a los datos de la economía española y a los datos generados por nuestro modelo. Cabe destacar que la inexistencia de estudios previos que intenten replicar los principales hechos estilizados de la economía española, hace particularmente difícil esta tarea. Un primer contraste positivo es que el modelo genera una desviación estándar del producto que es relativamente cercana a la desviación estándar de los datos. Por el contrario, el modelo tiene serias dificultades para reproducir la elevada volatilidad relativa del consumo. Aparentemente, el consumo de los españoles reacciona, a cambios en la producción y la renta, más que en otros países desarrollados. Es posible que, dado el menor nivel de renta per capita de los españoles, restricciones financieras o de liquidez operen con mayor frecuencia que en Estados Unidos, por ejemplo.

Momentos	Datos	Depreciación en uso	Costes de Mantenimiento
sc/sy	0,6644	0,4970	0,4812
		(,027)	(,024)
si/sy	2,3326	2,3668	2,3283
		(,031)	(,024)
sg/sy	0,6896	1,0624	0,8644
		(,158)	(,013)
sn/sy	0,869	0,5446	0,5186
		(,025)	(,022)
sn/sy/n	1,262	1,0486	0,9632
		(,099)	(,073)
sy	0,0165	0,0115	0,0139
		(,002)	(,002)
corr(y/n, n)	-0,192	0,7681	0,7700
		(,071)	(,073)

Los estadísticos para los modelos son medias sobre 1.000 simulaciones, cada una de 76 observaciones. Los números entre paréntesis son desviaciones típicas muestrales.

El Cuadro 4 presenta nuestra medida de la amplificación de los shocks tecnológicos para el modelo de depreciación en uso y para el   —263→   modelo con costes de mantenimiento. Esto nos permite cuantificar por separado el papel que juega la utilización frente al papel que juegan la utilización y los costes de mantenimiento conjuntamente. En cada caso, hemos calibrado la economía siguiendo los principios descritos en la sección 5. En particular, hemos dejado que b se ajuste de forma tal que r + d + m iguale a la productividad marginal del capital de estado estacionario.

Momentos	Depreciación en uso m = 0	Costes de Mantenimiento m = 0,0032
sz	0,0083	0,0081
sy/sz	1,3840	1,7162

Medias sobre 1.000 simulaciones.

El valor mínimo del efecto de amplificación se obtiene en el caso de depreciación en uso, es decir, cuando mt = m = 0 para todo t y r = 4,3%. Si los costes de mantenimiento son estrictamente positivos, su comportamiento contracíclico aumenta el efecto de amplificación. Como puede observarse en la Tabla 4, el efecto amplificador del modelo con costes de mantenimiento (respectivamente depreciación en uso) es importante, haciendo que la desviación estándar de la producción sea un 72% (respectivamente 38%) mayor que la desviación estándar del shock tecnológico¹³⁵. Los mecanismos internos de amplificación de los shocks en el modelo con costes de mantenimiento, son así cuantitativamente más importantes que en el modelo de depreciación en uso.

Sin embargo, la desviación típica del proceso tecnológico, filtrado por HP, es apenas un 2,5 por ciento menor con costes de mantenimiento que bajo el supuesto de depreciación en uso. Así, la consideración de los costes de mantenimiento no afecta substancialmente a nuestra medida de los shocks tecnológicos -cuya volatilidad es aproximadamente un 50 por ciento menor que cuando se miden los shocks a partir del residuo de Solow-, sino a nuestra medida de la volatilidad de la producción.

Por tanto, concluimos que tanto la existencia de una tasa utilización del capital procíclica, como la existencia de costes de mantenimiento contracíclicos, contribuyen notablemente a la propagación de los shocks tecnológicos agregados.

  —264→  

A continuación evaluamos la persistencia asociada al mecanismo propagador de los shocks. Para ello nos concentramos en la autocorrelación de la tasa de crecimiento del producto. En general, la persistencia se manifestará en una correlación serial en la tasa de crecimiento del producto mayor que la de las innovaciones tecnológicas. En nuestro caso, y dado que hemos supuesto que las innovaciones a la tecnología son ruido blanco, encontraremos persistencia sólo si el mecanismo de amplificación de los shocks es suficientemente grande como para dominar estocásticamente a las innovaciones en Δ ln(Yt) = g + Δgt + vt, donde yt, es la desviación del logaritmo del producto respecto a su senda de largo plazo. Por los resultados de Burnside y Eichenbaum (1994) sabemos que un modelo con retención de empleo es capaz de generar persistencia. La cuestión es si el mecanismo de amplificación del modelo es capaz de aproximar la autocorrelación que se observa en los datos.

  —265→  

En el Gráfico 11 está representada la función de autocorrelación de la tasa de crecimiento del producto junto con las correspondientes de los modelos de depreciación en uso y costes de mantenimiento, respectivamente. En primer lugar, se observa que la correlación serial de Δ ln(Yt) es importante. Como esperábamos, ambos modelos producen un primer coeficiente de correlación positivo y significativo (de 0,38, (0,09) y 0,3 (0,1), respectivamente). Sin embargo, como se recoge en el panel inferior del Gráfico 11. La diferencia entre la correlación en el modelo y en los datos es significativamente distinta de cero. En segundo lugar, el modelo con costes de mantenimiento es capaz de generar una correlación mayor de la tasa de crecimiento del producto que el modelo en el que los costes de mantenimiento son cero. Esto se explica porque la amplificación de los shocks es mayor en presencia de costes de mantenimiento. Los Gráficos 12 - 17 recogen la respuesta instantánea de las variables del modelo tanto a un shock tecnológico como a un shock en el gasto del sector público. Como puede observarse en los Gráficos 12 y 13, en el modelo con costes de mantenimiento la respuesta del producto es sólo ligeramente mayor en el período del impacto del shock (de un 1,19% frente a un 1,07%), pero más claramente mayor en el período posterior (de un 1,82% frente a un 1,46%, es decir, un 0.63% adicional frente a un 0,39%). Este resultado se explica por la mayor respuesta de la utilización en ambos períodos, y del empleo en el período posterior al impacto del shock.

  —266→  

  —267→  

  —268→  

  —269→  

Uno de los principales resultados de la teoría de los ciclos reales es que los shocks tecnológicos contribuyen de forma importante a las fluctuaciones económicas. Pero, ¿es nuestro modelo capaz de recoger la recesión de los noventa en España? Para contestar a esta pregunta, y siguiendo un procedimiento sugerido por Hansen y Prescott (1993), utilizamos las reglas de decisión de nuestra economía artificial para simular la crisis de los años noventa a partir de las medidas de los shocks obtenidas en la sección 6.

El modelo incorpora shocks a la tecnología y al consumo del sector público. En primer lugar, cabe preguntarse en que medida contribuye cada uno de los tipos de shocks considerados al comportamiento del modelo. El Gráfico 18 recoge, para el conjunto de la muestra, las variaciones en el producto simulado únicamente a partir de los shocks en el consumo del sector público. El Gráfico 19 recoge las variaciones en el producto en presencia de ambos tipos de shocks. En ambos casos se comparan las sendas con la tasa de crecimiento del producto observado. Claramente, la contribución de los shocks tecnológicos a las fluctuaciones en el producto es sustancialmente más importante que la contribución de los shocks fiscales.

  —270→  

  —271→  

Para construir la senda correspondiente a la economía artificial, en el período 1984:1-1994:3, hemos fijado los valores de las condiciones iniciales para las variables de estado del modelo a las observaciones para 1984:1. El Gráfico 20 contiene la serie del producto del modelo y la senda observada de nuestra medida del producto de la economía española. El resultado principal es que la economía artificial presenta una recesión en los noventa. El inicio y la amplitud de la misma aproximan la recesión que se observa en los datos. Sin embargo, los mecanismos de propagación del modelo profundizan la recesión, por lo que la recuperación parece más intensa en los datos observados. Las sendas de la inversión y de las horas per cápita son también similares en ambas economías, como muestran los Gráficos 21 y 22. La serie de inversión del modelo fluctúa alrededor de la serie observada, particularmente con más intensidad en el pico y en el valle, para compensar el efecto de la depreciación procíclica. La serie observada de horas per capita fluctúa más que las horas del modelo. La persistencia que introduce la retención de empleo permite que el modelo aproxime el comportamiento de las horas observadas en el período expansivo. Sin embargo, la caída en   —272→   las horas del modelo es menos pronunciada en la recesión. Esto se explica porque el ajuste a los shocks de las horas efectivas se produce en parte a través del esfuerzo. Por tanto, y como cabía esperar, la explicación de la recesión que ofrece el modelo recae más sobre la propagación de los shocks a través de las variaciones en la utilización del capital.

Para evaluar la importancia de nuestros supuestos tecnológicos sobre los resultados del modelo hemos simulado la senda correspondiente a un modelo con depreciación constante y sin retención de empleo, como muestra el Gráfico 23¹³⁶. Si comparamos ambas sendas concluimos que incorporar en el modelo la utilización variable del capital y los costes de mantenimiento contribuyen a la explicación de la amplitud de la recesión. Si bien es cierto que la mayor flexibilidad productiva contribuye a mejorar los resultados, somos conscientes que nuestra medida de los shocks, en el caso de depreciación endógena y dado nuestro procedimiento para construir las variables no observables, está impregnada por el modelo.

  —273→  

  —274→  

Desde el enfoque de los ciclos reales, analizamos el papel que juega la subutilización de los factores productivos en la propagación de las fluctuaciones agregadas de la economía española. Para ello, incorporamos en un modelo de equilibrio general con crecimiento estocástico una tecnología de depreciación que depende positivamente de la utilización del capital. Además, suponemos que la depreciación de las máquinas puede ser reducida mediante una actividad de mantenimiento. Consideramos que el mantenimiento de las máquinas es contracíclico, puesto que es más barato para la empresa reparar las máquinas cuando están paradas que cuando se utilizan a plena capacidad. Los principales resultados son: i) la desviación estándar del shock tecnológico es sensiblemente menor a la desviación estándar del residuo de Solow, gracias a la mayor flexibilidad productiva que permite una utilización variable del capital: ii) el mecanismo amplificador asociado a la utilización del capital posibilita que la desviación estándar de la producción sea similar a aquella de los datos, aun cuando el shock tecnológico es significativamente menos volátil; iii) la flexibilidad productiva y el mecanismo amplificador dan lugar a persistencia en el crecimiento del producto.

En lo que respecta a la recesión de los noventa, la subutilización variable de los factores productivos parece haber jugado un papel importante en la propagación y amplificación de la secuencia de shocks tecnológicos negativos que hemos identificado. La economía artificial sometida a dichos shocks experimenta una recesión en los noventa. cuya amplitud aproxima la recesión que muestran los datos. En todo caso, los resultados deben tomarse con cierta cautela puesto que nuestra medida de los shocks está contaminada por el propio modelo. Combinar el enfoque de los ciclos reales con métodos econométricos alternativos de identificación de los shocks podría resultar un ejercicio interesante para evaluar más precisamente la capacidad productiva del modelo.

La subutilización óptima de los factores productivos que consideramos en este artículo puede verse como una primera aproximación a la que deberían seguir estudios en la línea por ejemplo de Cooley et al., (1994) y Fagnart et al. (1995). Por otro lado, nuestros resultados sugieren que la retención de empleo puede explicar en parte la fuerte caída de las horas trabajadas hasta mediados de los ochenta. Los supuestos de   —275→   trabajo indivisible y retención de empleo resultan en todo caso insuficientes para modelizar de forma realista la complejidad del mercado de trabajo español. Posibles extensiones deberían incluir, por ejemplo, costes de ajuste en el empleo o fenómenos de búsqueda.

Finalmente, hemos de reconocer que la falta de datos disponibles y particularmente la corta longitud de la muestra constituyen una limitación para una correcta evaluación de las propiedades de largo plazo de la economía española. Además, disponer de una muestra de menos de 20 años puede ser un inconveniente importante si lo que se miden son varianzas. Otra limitación de nuestro análisis es que no incorpora el sector exterior. Cabe pensar que modelizar la economía española como una economía abierta es más importante que en el caso de los EE. UU. En nuestra agenda de investigación está avanzar en esta dirección.

Los Cuadros A.1 y A.2 nos permiten estudiar la sensibilidad del mecanismo de amplificación de los shocks a cambios en el tipo de interés de equilibrio estacionario r, y por consiguiente en los costes de mantenimiento m. Es importante tener en cuenta que, de la calibración de v depende la convexidad de la función de depreciación. Para que esta función sea convexa en un entorno de (m, u) debe verificarse que duu(m, u) dmu(m, u)2 > 0 en ese entorno, o equivalentemente que

donde (v*)2 = d2 (1 - m) m f(1 + f), siendo m - 2 < 0 y f - 1 < 0 para nuestra calibración.

r*	m			sz
4.0	,0007	2,38	1,72	,0082
3.75	,0013	2,33	1,73	,0082
3	,0032	2,21	1,74	,0079

Medida de la amplificación de los shocks para 100 simulaciones (datos filtrados por HP). *% anual.

  —276→  

v*/v			sz
1	2,37	2,04	,0081
1,2	2,33	1,73	,0082
1,4	2,30	1,58	,0082

Medida de la amplificación de los shocks para 100 simulaciones (datos filtrados por HP).

Cuando v ≥ v*, la función de depreciación no es estrictamente convexa ni aún en (m, u). Para nuestra calibración de referencia m = 0,0013 y v*/v = 1,2, la condición de estricta convexidad se verifica para valores de m y u que no excedan m y u respectivamente en más de un 17,5%. Nótese en los Gráficos 9 y 10, que los valores generados para dichas variables nunca exceden dicha cota superior. Hechas dichas precisiones, podemos extraer las siguientes conclusiones de los Cuadros A.1 y A.2.

• Si el ratio v*/v permanece constante, un aumento de m disminuye levemente la varianza relativa de la inversión y del shock tecnológico, en tanto que aumenta levemente el mecanismo amplificador de los shocks.

• Dado un valor de m, un aumento del ratio v*/v provoca una leve disminución de la varianza relativa de la inversión y del mecanismo amplificador, en tanto que genera un muy leve aumento de la varianza del shock tecnológico.

• El mecanismo de amplificación de los shocks, para valores razonables de m, está acotado inferiormente por 1,39 (correspondiente al caso m = 0) y superiormente por 2,04.

Andrés, J., Escribano, A., Molinas, C. y Taguas D. (1990), La inversión en España: Econometría con restricciones de equilibrio, Antoni Bosch, Barcelona, e Instituto de Estudios Fiscales, Madrid.

Bajo-Rubio, O. y Sosvilla-Rivero. S. (1994). «An Econometric Analysis of Foreign Direct Investment in Spain. 1964-89», Southern Economic Journal 61, 104-119

Bentolila, S. y Blanchard, O. (1991), «El Paro en España», en S. Bentolila y L. Toharia (comp.), Estudios de Economía del Trabajo en España, III, Ministerio de Trabajo y Seguridad Social, España, 953-997.

Bresnahan, T. F. y Ramey, V. A. (1993), «Segment Shifts and Capacity Utilization in the U. S. Automobile Industry», American Economic Review 83, 213-218.

Burnside, C., Eichenbaum, M. y Rebelo, S. (1993), «Labor Hoarding and the Business Cycle», Journal of Political Economy, 101, 245-273.

Burnside, C. y Eichenbaum, M. (1994), «Factor Hoarding and the Propagation of Business Cycle Shocks». NBER, Working Paper 4675.

  —277→  

Carbajo, R. y García-Perea, P. (1987), «Series históricas homogéneas de horas trabajadas». Fedea, Documento de Trabajo 87-09.

Castañeda, A., Díaz-Giménez, J. y Ríos-Rull, V. (1995), «Unemployment Spells and Income Distribution Dynamics». Universidad Carlos III de Madrid, Working Paper 95-10.

Christiano, L. J. (1987), Technical appendix to «Why Does Inventory Investment Fluctuates So Much?», Federal Reserve Bank of Minneapolis, Working Paper 380.

Christiano, L. J. (1988), «Why Does Inventory Investment Fluctuates So Much?». Journal of Monetary Economics 21. 247-280.

Christiano, L. J. y Eichenbaum, M. (1992), «Current Real Business Cycle Theories and Aggregate Labor Market Fluctuations», American Economic Review 82, 430-450.

Cochrane, J. (1994), «Shocks». NBER Macroeconomics Annual. 141-219.

Cooley, T. F., Hansen, G. D. y Prescott, E. C. (1994), «Equilibrium Business Cycles with Idle Resources and Variable Capital Utilization», Federal Reserve Bank of Minneapolis, Working Paper 535.

Cooley, T. F. y Prescott, E. C. (1995), «Economic Growth and Business Cycles», en T. F. Cooley (ed.), Frontiers of Business Cycle Research, Princeton University Press.

Corrales, A. y Taguas, D. (1990), «Series macroeconómicas para el período 1954-1984, un intento de homogeneización», en C. Molinas et al., (ed.). MOISEES: Un modelo de investigación y simulación de la economía española, Antoni Bosch.

Correia, I., Neves, J. C. y Rebelo, S. (1995). «Business Cycles in a Small Open Economy», European Economic Review, 39, 1089-1113.

Danthine, J. P. y Donaldson, J. B. (1990), «Efficiency Wages and the Business Cycle Puzzle», European Economic Review 34, 1275-1301.

De la Croix, D. y Licandro, O. (1994), «Irreversibility, Uncertainty and Underemployment Equilibria», Universidad Carlos III de Madrid. Working paper # 94-28.

Dolado, J. J., Sebastián, M. y Vallés, J. (1993), «Cyclical Patterns of the Spanish Economy», Investigaciones Económicas 27 (3), 445-472.

European Economy (1994), núm. 58.

Fagnart, J. F.. Licandro, O. y Sneessens, H. R. (1995). «Capacity Utilization Dynamics and Market Power», Universidad Carlos III de Madrid, Working Paper # 95-15.

Fay, J. A. y Medoff, J. L. (1985), «Labor and output over the business cycle: some direct evidence», American Economic Review, 75, 638-655.

García-Millá, T., Marcet, A. y Ventura, E. (1994). «Redistributive and Business Cycles Effects of Capital Taxation», Mimeo.

Greenwood, J., Hercowitz, Z., y Huffman, W. (1988), «Investment. Capacity Utilization and the Real Business Cycle», American Economic Review 78, 402- 417.

Greenwood, J., Hercowitz, Z. y Krusell, P. (1992), «Macroeconomic Implications of Investment-Specific Technological Change», Institute for International Economic Studies, Seminar Paper # 527.

Hansen, G. (1985), «Indivisible Labor and the Business Cycle», Journal of Monetary Economics 16. 309-328.

Hansen, G, y Prescott, E. C. (1993), «Did Technology Shocks Cause the 1990-1991 Recession?». American Economic Review 83, 280-286.

King, R., Plosser, C. y Rebelo, S. (1988), «Production, Growth and Business Cycles», Journal of Monetary Economics 21, 195-232 y 309-341.

Kydland, F. y Prescott, E. C. (1982), «Time to Build and Aggregate Fluctuations», Econometrica 50. 1345-1370.

Langot, F. (1994), «Unemployment and Business Cycle: a General Equilibrium Matching Model». Tesis doctoral, Universidad de París 1.

  —278→  

Licandro, O. y Puch, L. A. (1990). «Capital Utilization, Maintenance Costs and the Business Cycle». Fedea, Documento de Trabajo = 95-16.

Prescott. L. (1986). «Theory Ahead of Business Cycle Measurement», Federal Reserve Bank of Minneapolis, Quarterly Review 10, 9-33.

Puch, L. A. y Licandro. O. (1995). «Teoría de los Ciclos Reales y Fluctuaciones Agregadas de la Economía Española». Fedea. Documento de Trabajo 95-24.

Rogerson, R. (1988). «Indivisible labor, lotteries and equilibrium», Journal of Monetary Economics 21, 3-16.

Ruiz-Tamarit, R. (1995). «Depreciation Endogène et Sous-Utilisation du Capital». Mimeo.

Shapiro, M. D. (1989). «Assessing the Federal Reserve's Measures of Capacity and Utilization». Brookings Papers on Economic Activity 1, 181-225.

We analyze the role played by the underutilization of productive factors in the propagation of aggregate fluctuations in the Spanish economy. To this purpose we use an extension of the general equilibrium stochastic growth model that incorporates a depreciation technology depending upon both capital utilization and maintenance costs. We argue that maintenance activity, must be countercyclical, because it is cheaper for the firm to repair and maintain machines when they are stopped than when they are being employed. The propagation of technology shocks is substantially modified under our technology assumptions. In this framework we investigate the effects of technology shocks on the last recession in Spain.

Universidad Pompeu Fabra

El artículo de Licandro, Puch y Ruiz-Tamarit usa un modelo de ciclos reales para analizar la volatilidad de las variables macroeconómicas españolas y, en concreto, la recesión de los 90. El artículo me gusta por varios motivos:

Primero, porque muestra la flexibilidad de los modelos de equilibrio dinámico a la hora de incorporar conceptos económicos que están a la orden del día. Por ejemplo, se ha escrito innumerables veces que los modelos de ciclos reales (por ejemplo, el de Kydland y Prescott (1982) o cualquier modelo que se le parezca) eran inapropiados para estudiar recesiones   —279→   económicas porque durante las recesiones se observa que la capacidad productiva está infrautilizada. Esta crítica se ha formulado desde posiciones supuestamente keynesianas. El presente artículo muestra que, de forma bastante simple, se puede introducir utilización parcial del capital en un modelo tradicional de CR. De forma similar, desde posiciones supuestamente Sraffianas, se había criticado el supuesto usual de una tasa de depreciación del capital constante. El presente artículo muestra que, de forma bastante simple, se puede introducir depreciación endógena del capital en un modelo tradicional de CR. Es decir, todo el tiempo que algunos economistas dedicaron a elaborar disquisiciones filosóficas sobre la importancia de la utilización parcial del capital y de la depreciación endógena, podría haberse usado de forma más productiva si estos economistas se hubiesen puesto a trabajar en la incorporación de estos elementos mencionados en un modelo de CR. Los autores del presente artículo han usado su tiempo (y el de sus lectores) de forma mucho más juiciosa.

Segundo, el artículo me gusta porque muestra que los modelos que se están desarrollando en macroeconomía moderna son útiles para hablar de temas económicos muy concretos y actuales. Los organizadores del Simposio de Moneda y Crédito formularon una pregunta muy actual y muy concreta: ¿qué causó la crisis de los 90?; los autores dan una respuesta en la sección 7.2 (una de las más interesantes del artículo), al explicarnos que la utilización parcial del capital y depreciación endógena juegan un papel crucial a la hora de explicar esta recesión y la forma en que los shocks a la productividad se han propagado.

Tercero, como todo buen ejercicio científico, el artículo reconoce las limitaciones del presente modelo. Tal y como se reconoce en la conclusión, la ausencia de una modelación explícita del sector exterior puede ser un problema en un modelo que habla de la economía española y de la recesión de los 90, que se supone fue fuertemente afectada por una disminución de la inversión exterior. La introducción de un sector exterior es factible dado el conocimiento actual sobre estos modelos. Sin embargo, el ejercicio que hacen los autores es el primer paso en lo que deberá ser una larga lista de aplicaciones de modelos de equilibrio dinámico a problemas de economía española, y se trata de un primer paso muy razonable.

En resumen, el presente artículo es una buena muestra de la utilidad de los modelos de equilibrio dinámico, y deberá animar a otros autores interesados en la economía española a llevar a cabo ejercicios parecidos.

  —280→  

Banco de España

El artículo de Licandro, Puch y Ruiz-Tamarit analiza la importancia de una tecnología con un nivel de depreciación óptimo en la propagación de las fluctuaciones económicas agregadas. Dicho análisis se realiza en el contexto de la evolución cíclica de la economía española.

Los autores eligen para su estudio un modelo de ciclo real. Este comparte con la mayoría de artículos de los ciclos reales (CR) desarrollados en los años 80, la caracterización de la economía por mercados de bienes, capital y trabajo en equilibrio y sujeta a perturbaciones sólo de origen real. Además, los autores tienen en cuenta la crítica realizada inicialmente a este tipo de modelos: El residuo de Solow puede no ser exógeno. Si el nivel de utilización de los factores es ajustado por las empresas, mientras la demanda de los factores tarda cierto tiempo en responder a las innovaciones de la economía, los movimientos en el residuo de Solow no serían más que ajustes en el esfuerzo del trabajo o del capital a cambios del entorno económico. Por tanto el artículo se enmarca en una segunda generación de modelos de CR: primero, incorporando además de perturbaciones tecnológicas, cambios no anticipados en el gasto público; segundo, considerando retrasos en la respuesta de las empresas en concreto en sus decisiones tanto de empleo como de capital.

Dadas estas características del modelo, la pregunta central del artículo es cuanto se reduce la variabilidad y la persistencia del shock tecnológico, en presencia de una tecnología con depreciación del capital endógena, para reproducir la variabilidad y persistencia observadas en el output español. Adicionalmente, los autores evalúan la capacidad del modelo para explicar la recesión de principios de los noventa.

Mis comentarios se dividirán en tres partes. Primero, apunto la importancia empírica de considerar una tasa de depreciación procíclica. Segundo, evaluó las limitaciones de las simulaciones para estudiar los mecanismos de propagación del modelo. Por último, trato de dar evidencia sobre la omisión de posibles fuentes de fluctuación para entender la evolución del ciclo en la economía española.

  —281→  

El cálculo del stock de capital tanto de una empresa como de una economía suele llevarse a cabo por el método de inventario permanente

Kt+1 = Kt + It - Dt

donde Dt recoge la depreciación física en el período t de todos los activos fijos (tanto bienes de equipo como instalaciones). En general su cálculo representa un índice de eficiencia calculado a partir de las vidas medias de los activos que se permite para la deducción fiscal por depreciación y de la distribución de probabilidad de que un activo se retire en cada período antes de finalizar su vida útil.

Si definimos tal depreciación física como un porcentaje (8t) del stock corriente obtenemos

Kt+1 = It + (1 - dt) Kt

en donde una depreciación constante dt = d, como suele asumirse en la literatura, significa una depreciación geométrica o acelerada con respecto a la edad del activo. Estimaciones de la depreciación basadas en los cambios del valor económico de los activos en cada momento de su vida útil (véase Hulten y Wykoff (1981)) corroboran esta depreciación acelerada implícita con un d constante.

  —282→  

Una primera pieza de evidencia sobre la constancia de la tasa de depreciación es la contabilización que las empresas realizan en sus balances sobre las dotaciones de amortización del inmovilizado. Aunque estas declaraciones pueden venir afectadas por cambios en la política fiscal de desgravación o variaciones en los precios relativos, los Gráficos 1 y 2 muestran una cierta variación temporal en el sector manufacturero. Además, dicha variación, en el último ciclo económico, no sólo parece correlacionarse con las propias variables de actividad de las empresas sino también con las de la economía en general, en particular en los años 1989 y 1993. Sin embargo también en los años 1986 y 1990 parece darse depreciaciones elevadas y reducidas sin corresponderse, respectivamente, con momentos de expansión o recesión cíclica.

Dada la indeterminación de la evidencia para el último ciclo económico, parece lícito formular una tecnología con esta propiedad y contrastar sus implicaciones. Los autores relacionan actividad económica depreciación incorporando al modelo neoclásico de crecimiento la elección de la intensidad del factor capital que afecta positivamente a la tasa de depreciación física. La endogeneidad de la intensidad (ut) y su comportamiento procíclico hará que la depreciación se mueva con las dos perturbaciones exógenas del modelo (vt y ∈t).

  —283→  

En el modelo, el esfuerzo de los factores (los servicios del empleo y del capital) no son observables. La estrategia de solución es utilizar las condiciones de optimalidad de estas dos variables en cada período t y las variables observadas en España {yt, K0, It, Ct, nt} para recuperar estas dos series de esfuerzo de los factores así como el coste de mantenimiento del capital. A partir de la función de producción se obtiene el shock tecnológico inducido por esta economía (Xt).

Dicho procedimiento de solución es el elegido por Burnside y Eichenbaum (1994) con el objetivo de, imponiendo que alguno de los momentos de segundo orden de la economía simulada se asemejen a los muestrales, estimar los parámetros estructurales de la economía. Sin embargo, dado que el objetivo del papel no es ese, los autores no explican porqué no se sigue la línea de simulación habitual en la literatura, Es decir, suponer procesos estocásticos para la tecnología (quizás aquel que reproduzca la variabilidad observada del output) y el consumo público, y resolver conjuntamente todas las condiciones de optimalidad para las variables endógenas del modelo.

Si se endogeniza el shock tecnológico y se soluciona todo el modelo conjuntamente, debe explicitarse que variable endógena se exogeniza. La no imposición de alguna de las condiciones de optimalidad (por ejemplo las relativas a los factores Kt, nt) limita conocer los efectos a través de los cuales las perturbaciones reales generan ciclos en las variables endógenas de la economía y la interrelación entre las mismas.

Veamos con un ejemplo la necesidad de estudiar los mecanismos de propagación analizando la interrelación entre todas las variables del modelo. El comportamiento maximizador de las empresas, compatible con las condiciones de optimalidad del modelo, determina una relación entre la demanda de inversión (It) y de utilización del capital (ut) que no es el esperable ni en el modelo de equilibrio general ni en la economía. En el caso determinístico y sin costes de mantenimiento la empresa se enfrenta al siguiente problema:

s. a.

(1)

  —284→  

t = It - d(ut)Kt

(2)

(3)

(4)

Las condiciones de primer orden con respecto It, ut, y la variable de estados Kt son respectivamente

-Jt + qt = 0

(5)

a((ut kt)a(-1 kt - qt - g( d( ug(-1t kt = 0

(6)

= (rt + d((ut)) qt - a((ut kt)a(-1 ut = 0

(7)

En la ecuación (5) observamos que la no existencia de costes de ajuste en la instalación del nuevo capital hace que el coste de la nueva inversión (Jt) sea igual al valor sombra de una unidad de capital instalado (qt). Por la condición de arbitraje entre activos sabemos que el coste de uso del capital (Rt) debe ser tal que la tasa de retorno sea igual a rt

[Rt + t - d(ut) qt] / qt = rt

Combinando tal condición con (6) y (7) obtenemos

(6')

Kt = a(yt/Rt)

(7')

Según este modelo una perturbación que aumentará el coste de uso aumentaría el grado de utilización del capital (ut) pero disminuiría el capital deseado (Kt). No creo que ni el modelo de equilibrio general ni la economía funcione así. Es de esperar que la interacción entre demandantes y oferentes de ahorro hará moverse conjuntamente ut & It, ante una perturbación real positiva, aunque con un cierto retraso una de otra.

Es importante por tanto analizar cómo responden a perturbaciones exógenas todas las variables endógenas del modelo de forma conjunta   —285→   para hablar de mecanismos de propagación. De la lectura de las secciones 6 y 7 no queda claro que sea esta la forma en que se procede. Además, los autores sólo presentan estadísticos relacionados con la volatilidad y persistencia, sin embargo no se estudian los movimientos de las variables ante las perturbaciones exógenas.

A mi entender los autores dejan abiertas algunas preguntas sobre la importancia y el origen de las fuentes de fluctuación de la economía española. Expondré a continuación tres preguntas a este respecto.

En esta economía todas las variables endógenas deberían poderse resolver en función del stock de capital y de las dos perturbaciones. En ese sentido se dan dos resultados. En primer lugar, la variabilidad del shock tecnológico es menor que la del residuo de Solow, es decir, que la endogeneidad del grado de utilización amplifica las perturbaciones. En segundo lugar, la variabilidad del output se debe fundamentalmente a fluctuaciones tecnológicas y no a fluctuaciones en el consumo público. ¿Son las soluciones obtenidas compatibles con cualquier otra senda en gt con la misma media y varianza? De ser así las series generadas para la economía española serían igual con un gasto procíclico que anticíclico. De hecho, por la forma de simular la economía la perturbación de gt tiene una varianza casi idéntica a la perturbación en Xt.

Una vez generada endógenamente el grado de utilización del capital ut, el siguiente paso sería comparar las fuentes de fluctuación que la determinan tanto en el modelo como en la economía española. Una posibilidad es que cambios no anticipados en ut representen shocks de demanda. Es decir, que un nivel elevado de ut signifique un límite al crecimiento de la producción por el lado de la demanda (véase el artículo de Andrés et al. en este mismo volumen). Si este fuera el caso en la economía simulada, ut no debería venir explicada por shocks tecnológicos.

Por último, ¿son las fluctuaciones en el consumo público, las únicas perturbaciones de demanda a las que puede estar respondiendo el residuo de Solow? Es posible que la endogeneidad del residuo de Solow no se deba solamente a la existencia de otros shocks reales, y que perturbaciones nominales también sean importantes para explicar el residuo de Solow. El Cuadro 1, analiza la importancia de shocks nominales y reales en el caso del residuo de Solow para la economía española.

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	VAR: [RS, ΔG]	VAR: [RS, ΔM2, ΔR, ΔG]
Horizonte de	Innovaciones:	Innovaciones:
predicción	ΔG	ΔM2	ΔR	ΔG
2	0,9	0,5	1,6	0,7
3	1,9	4,7	2,4	1,0
4	2,6	5,3	3,6	1,0
8	5,4	6,5	3,7	4,6
20	5,6	7,8	3,8	6,0

Descomposición de varianza: Porcentaje del residuo de Solow (RS) explicado por innovaciones en el VAR. 1977:1 - 1994:2.

Suponemos primero, al igual que en el modelo, que la única fuente de fluctuación aparte de la tecnológica, es el consumo público. En ese caso, el análisis VAR del residuo de Solow del modelo y del consumo público, indica que el residuo tecnológico de Solow es bastante exógeno. Recordemos que el residuo del Solow del modelo ya ha tenido en cuenta el ajuste de los factores a los cambios no anticipados del consumo público. Efectivamente, la otra fuente de fluctuación real sólo explica el 5% de la variabilidad del residuo de Solow. ¿Qué ocurriría si supusiéramos que hay también perturbaciones nominales en la economía? El segundo VAR añade al anterior, un agregado monetario, M12, y un tipo de interés nominal, R. En ese caso la importancia de otras fuentes de fluctuación, reales y nominales, en el residuo de Solow, es mucho más importante. Conjuntamente explican entre el 10 y el 17% de su variabilidad, dependiendo si analizamos el corto o el largo plazo.

Brunside, C. y M. Eichenbaum (1994): «Factor hoarding and the propagation of business cycles shocks». NBER Working Paper 4675.

Hulten, C. y F. Wykoff (1981): «The measurement of economic depreciation», in R. Hulten (ed.), Depreciation. Inflation and the taxation of Income from Capital. Urban Institute press.

Tras los comentarios de Albert Marcet y Javier Vallés, se abre la discusión al resto de los asistentes. A continuación se resumen algunas de   —287→   las intervenciones. Jordi Galí cuestiona la modelización del mercado de trabajo como en equilibrio continuo, lo cuál puede ser una buena aproximación en el caso de Estados Unidos pero resulta menos apropiado para el caso español. Sobre este tema insiste Xavier Sala al cuestionar la idea de importar un modelo que podría ser adecuado para los Estados Unidos, pero difícilmente lo será para una economía como la española, donde el papel de fenómenos como el paro y la existencia de impuestos y transferencias distorsionadoras es mucho más importante.

Antoni Zabalza pregunta acerca de la evidencia empírica existente sobre el carácter contracíclico de los costes de mantenimiento y sobre su tamaño relativo, y expresa sus dudas acerca de la relevancia empírica del mecanismo de propagación propuesto. En el mismo sentido se manifiesta Charles Bean.

García Solanes cuestiona el tratamiento dado al sector exterior. Sugiere que se está utilizando la hipótesis implícita de una sustituibilidad perfecta entre los productos nacionales y extranjeros, lo cual supone una limitación importante, aunque reconoce desconocer como mejorar este aspecto del análisis. Antoni Espasa expresa su preocupación por el mismo tema, y se pregunta si el procedimiento de modificar los datos para tratar de convertirlos en los datos generados por una hipotética economía cerrada no estará viciando el procedimiento de raíz.

Por último, Miguel Sebastián pregunta sobre la volatilidad relativa del consumo que este modelo replica para el caso español y en qué medida se podrían identificar los shocks responsables de la última recesión en la que el consumo ha caído relativamente más.

Omar Licandro tiene la oportunidad de contestar brevemente algunos de los comentarios. En relación con el objetivo del trabajo explica cómo éste se inscribe en su programa de investigación. Añade que la motivación del trabajo es esencialmente teórica. Se trata de entender en qué medida la utilización de la capacidad productiva y los costes de mantenimiento pueden constituir un mecanismo de propagación de las fluctuaciones económicas relevante. Asimismo, sugiere que los autores otorgan al modelo una capacidad muy limitada para explicar la realidad. Ello justifica porque no se ha tratado de determinar el comportamiento de otras variables.

Por otra parte, Licandro añade que los shocks tecnológicos han estarlo calculados usando algunas de las ecuaciones del modelo, y portando la capacidad del modelo para reproducir la recesión de los noventa debería tomarse con prudencia. Recuerda que por construcción   —288→   los shocks fiscales tienen un papel muy limitado ya que sólo pueden influir sobre la actividad a través de la oferta de trabajo.

Licandro reconoce los problemas de tamaño de la muestra así como los problemas asociados con el tratamiento del sector exterior. Explica que la evidencia empírica sobre los costes de mantenimiento es muy escasa, pero al menos en Estados Unidos hay evidencia acerca de su carácter contracíclico.